Quando pensiamo al metallo, solitamente immaginiamo un materiale molto resistente. Immaginate di tenere tra le mani un pezzo di acciaio; è freddo, pesante e con una superficie liscia. Poi provate a piegarlo…probabilmente non ci riuscirete! Provate a colpirlo… non si rompe!

Il metallo è un materiale incredibilmente diverso. Esistono tanti tipi di metallo usati per tanti scopi diversi: dalle posate, alle automobili alle centrali nucleari. Parliamo quindi di metalli con proprietà meccaniche differenti; a seconda del loro uso finale, potremmo preferire un metallo più resistente o un metallo più duttile, un metallo più elastico ad uno più plastico. Sin dalla scoperta del metallo, l’uomo ha sempre provato a migliorare le proprietà dei metalli. Pensate ad un fabbro che forgia una spada. Colpendo la spada incandescente non fa altro che rendere il metallo più forte e tagliente. Ecco questo è un modo per modificare le proprietà meccaniche dei metalli, ma non è l’unico. Le industrie metallurgiche, oggigiorno, usano diversi processi come la lavorazione a freddo o la lavorazione a caldo, la centinatura etc. con l’obiettivo di modificare e migliorare le proprietà dei metalli. Per le industrie è quindi di fondamentale importanza comprendere quali sono i fattori che possono rendere i metalli più forti, resistenti o, perché no, più flessibili e duttili. I processi industriali sopra menzionati causano modifiche immediatamente visibili nel materiale, come un aumento della resistenza o della flessibilità, ma causano anche modifiche a un livello più profondo del materiale, a livello microstrutturale. Le microstrutture metalliche sono composte da celle (grani), disposte in bellissime forme geometriche (vedi Figura 1).

La dimensione, la forma, il tipo dei grani, ma anche i loro difetti sono caratteristiche che possono influenzare il comportamento meccanico finale del materiale. Un chiaro esempio che dimostra la stretta connessione tra la microstruttura dei metalli e le loro proprietà meccaniche è quello della relazione d Hall-Petch. Chiamata così in onore dei suoi inventori, la relazione di Hall-Petch dice, in parole povere, che tanto più piccoli sono i grani della microstruttura maggiore sarà la resistenza del materiale. Le industrie siderurgiche lavorano a stretto contatto con le università cercando di capire come le caratteristiche della microstruttura influenzino le proprietà dei materiali. In questo modo, possono implementare processi che ne modifichino la struttura e conseguentemente ottenere nuovi metalli con proprietà desiderabili. In particolare, ricercatori con differenti background, che spaziano dalle scienze dei materiali e dalla fisica alla matematica e alla statistica, si uniscono per digitalizzare tutte le fasi della produzione dell’acciaio. Questa digitalizzazione corrisponde letteralmente a tradurre tutti i passaggi necessari nella produzione dell’acciaio in linguaggio di programmazione in modo che un computer possa eseguire esperimenti virtuali, che sono i corrispettivi digitali degli esperimenti fisici in una fabbrica o in un laboratorio. Il risultato di questo processo digitalizzato è di natura statistica, ma può essere tradotto in un risultato su materiali effettivi. L’obiettivo? Ridurre i tempi e i costi nella produzione dell’acciaio e aumentarne l’accuratezza. Consideriamo un esempio specifico. Supponiamo di voler creare acciai con una specifica resistenza alla trazione. Come abbiamo detto prima, la relazione di Hall-Petch dice che grani più piccoli producono materiali più resistenti. Ma c’è un altro modo per aumentare la resistenza dei materiali, ossia utilizzando una tecnica chiamata tempra di precipitazione, non preoccupatevi troppo del significato esatto di questo termine. Tenete presente che la precipitazione di carburi produce le piccole particelle scure come nella figura 1(b). La domanda ora è: come possiamo valutare e misurare l’effetto della precipitazione di carburi sulla resistenza del materiale? Possiamo cercare di rispondere a questa domanda utilizzando un approccio classico basato su esperimenti fisici o… possiamo utilizzare un approccio statistico virtuale!”

In ogni analisi statistica, la prima cosa da fare è raccogliere i dati. Nei test fisici, raccogliamo dati dai campioni di materiale. I campioni di materiale, o le prove, devono essere sezionati, montati, lucidati, ecc. Abbiamo bisogno di tutte queste procedure per poter osservare accuratamente il materiale utilizzando microscopi ottici ed elettronici. I risultati sono immagini bellissime come mostrato nella Figura 1 sopra. Queste immagini sono i “dati”. Nei test fisici, la raccolta di dati sul materiale può richiedere molto tempo e risorse e possono verificarsi dei problemi. In primo luogo, la maggior parte delle informazioni su un materiale si basa su osservazioni bidimensionali (2D). Ma i metalli sono oggetti intrinsecamente tridimensionali (3D). Quindi, le informazioni sono incomplete. Inoltre, gioca un ruolo l’accuratezza delle misure. Ogni strumento o attrezzo che usiamo ha una precisione specifica ma anche limitazioni. Inoltre, è impossibile trovare materiali che differiscano solo per un parametro microstrutturale. I metalli possono presentare più o meno precipitazioni di carburi ma presenteranno anche altre caratteristiche che possono essere responsabili della variazione delle proprietà meccaniche. Nei test virtuali, siamo noi che generiamo dati. Creiamo i cosiddetti “gemelli digitali” dei metalli. Un modo per farlo è utilizzando un modello matematico chiamato diagramma di Voronoi. I diagrammi di Voronoi sono i modelli di riferimento per la modellizzazione dell’arrangiamento dei grani nelle microstrutture metalliche. Infatti, la generazione di diagrammi di Voronoi mima abbastanza bene la formazione delle microstrutture metalliche e in particolare dei loro grani. Possiamo avere un’idea della loro formazione guardando la sequenza nella Figura 2. Supponiamo di lanciare alcuni punti chiamati punti generatore o siti (punti neri nella Figura 2) su un piano. Quindi, lasciamo crescere contemporaneamente e alla stessa velocità cerchi con i siti come centri. Ogni volta che due cerchi si toccano, appare una linea tra due cerchi. Il risultato finale è una suddivisione del piano, in cui ogni regione è chiamata cella. Lo stesso vale in 3D, dove il piano è un volume finito, i cerchi sono sfere e la linea tra due sfere è la faccia della cella.

Per il nostro esempio specifico, dobbiamo creare un gemello digitale di metallo con precipitazioni di carburi. Un’immagine di un tale materiale ottenuta con un microscopio in cui abbiamo colorato le celle a seconda del loro orientamento è mostrata nella Figura 3

Purtroppo, nella pratica, il diagramma di Voronoi classico potrebbe apparire un modello troppo semplicistico. Utilizzando un diagramma di Voronoi, il risultato più vicino alla microstruttura mostrata nella Figura 3 sarebbe la microstruttura senza le “macchie nere” e quindi senza l’aspetto essenziale del materiale che si desidera rappresentare con il modello. Pertanto, per rappresentare microstrutture con carburi, utilizziamo un diagramma di Voronoi più sofisticato chiamato diagramma di Voronoi multilivello. In questo modello, generiamo multipli diagrammi di Voronoi e li sovrapponiamo secondo una regola specifica, che non ha bisogno di essere discussa in dettaglio al momento. In questo modo, possiamo avere celle con diverse dimensioni. Nella Figura 4, è possibile vedere che le grandi celle bianche rappresentano i grani di ferro puro e i piccoli punti blu rappresentano i carburi.

I vantaggi dell’utilizzo della modellizzazione statistica sono numerosi. Innanzitutto, abbiamo il pieno controllo sulla geometria, l’orientamento, la posizione, la dimensione dei grani nella struttura. In secondo luogo, utilizzando questa tecnica possiamo modellare la struttura tridimensionale effettiva e avere dati tridimensionali. Infine, non abbiamo problemi di accuratezza delle misure e possiamo generare quante informazioni desideriamo. Ora che abbiamo raccolto informazioni sulla microstruttura, abbiamo bisogno di dati sulle proprietà meccaniche. Pertanto, utilizziamo le nostre microstrutture gemelle digitali per effettuare una prova di trazione virtuale. Uno dei modi più comuni per investigare la resistenza/duttilità dei materiali metallici è la prova di trazione. Il comportamento del materiale durante una prova di trazione è descritto nel cosiddetto diagramma sforzo-deformazione (Figura 5).

All’inizio della prova, la forza, lo sforzo e la deformazione, la tensione, sono proporzionali e il materiale mostra un comportamento elastico, il che significa che, se lo stressiamo, una volta fermati, torna alla sua forma originale. Oltre il limite di proporzionalità (Punto A Fig. 5), il materiale è ancora elastico ma si allunga a un tasso più elevato sotto l’aumento di sforzo applicato. La fine della regione elastica del diagramma sforzo-deformazione è il punto di snervamento (Punto C Fig. 5). Questo punto indica una proprietà molto importante del materiale, la capacità del materiale di resistere allo stress prima di deformarsi in modo non reversibile. Dopo il punto di snervamento, inizia la regione plastica, dove parte della deformazione del materiale non può essere recuperata. Nella prima parte della regione plastica, avviene un fenomeno molto interessante, il materiale diventa più duro a causa della deformazione plastica. Il punto massimo nella regione plastica viene chiamato resistenza o punto di rottura, in cui il materiale inizia a restringersi fino a rompersi. Nei test di trazione fisici, ogni volta che viene eseguito una prova, il campione viene distrutto. Inoltre, dato che è impossibile controllare l’effetto di un singolo fattore microstrutturale alla volta, è difficile capire cosa genera la differenza nella risposta meccanica del materiale. Nei test virtuali, possiamo utilizzare tecnologie avanzate e simulazioni per riprodurre questo test. Per questo specifico esperimento, abbiamo utilizzato il kit di simulazione avanzato dei materiali (DAMASK), un software sviluppato presso il Max-Planck-Institut für Eisenforschung, per condurre simulazioni avanzate di proprietà meccaniche e microstrutturali. Abbiamo eseguito il test e abbiamo ottenuto una curva sforzo-deformazione per ogni microstruttura digitale con diversa percentuale volumetrica di carburi, indicata da una scala di colori nella Figura 6.

Negli esperimenti virtuali, possiamo raccogliere dati sufficienti per costruire un modello statistico senza distruggere i materiali, più velocemente e riducendo i costi. Inoltre, è possibile valutare l’effetto puro (causale) delle precipitazioni di carburo poiché tutti gli altri fattori sono tenuti sotto controllo. Tornando alla nostra domanda: possiamo creare metalli con una specifica resistenza? Ora abbiamo un modello che ci dice come le precipitazioni di carburo influenzano il comportamento meccanico del materiale durante un test di trazione. Utilizzando il nostro modello, possiamo prevedere la resistenza a trazione dei metalli con una specifica frazione volumetrica di precipitazioni di carburo, come mostrato nella Figura 6. Pertanto, le industrie metallurgiche possono implementare processi che favoriscono lo sviluppo di precipitazioni di carburo per ottenere un metallo con una resistenza a trazione specifica. Tuttavia, è necessario eseguire anche esperimenti di laboratorio reali sia per inizializzare i parametri del nostro modello che per convalidare i risultati finali. Utilizzando esperimenti statistici virtuali, tuttavia, possiamo ridurre drasticamente il tempo e i costi degli esperimenti fisici e aumentare l’accuratezza e il controllo delle caratteristiche microstrutturali. Nella progettazione di materiali superiori, tuttavia, molte sfide sorgono ma le simulazioni e la modellizzazione statistica possono aiutare a trovare soluzioni a molte di queste sfide.